چکیده:

در مباحث مالی، نظریه انتخاب بهینه سبد سهام، نقشی حیاتی در تصمیمات سرمایه­گذاران دارد. بازده سهام در مدل­های سنتی اغلب توسط داده­های تاریخی محاسبه می­شود. در صورتی که سهام­ها اغلب تحت تائیر عواملی نامشخص هستند و غیرممکن است که بتوانیم به خوبی تمامی اثرات موثر را شبیه­سازی کنیم. بنابراین در بازارهای امروزه مالی، برای به­کار بردن عوامل غیر دقیقی که بر روی بازده سهام تاثیر می­گذارند، می­بایست از متغیرهایی با توزیع­های مبهم برای رفتار بازده سهام، همانند متغیرهای فازی استفاده کنیم. در این پژوهش، ضمن بررسي جامع ادبیات موضوع، پیشرفت­ها و گسترش­های صورت پذیرفته در زمینه انتخاب و بهینه­سازی سبد سهام، از تئوری اعتبار برای محاسبه گشتاورهای آماری همانند ارزش مورد انتظار، واریانس، چولگی و نیمه گشتاور آماری همانند نیمه­کشیدگی و همچنین معیار ارزش در معرض خطر و عدم قطعیت برای ساخت مدل در محیط فازی استفاده شده است و در نهایت مدل چندهدفه توسعه داده شد. جهت حل این مدل دو رویکرد مورد توجه قرار گرفته است. در رویکرد اول، با استفاده از نسخه دوم الگوریتم ژنتیک با مرتب‌سازی نامغلوب "NSGA-II"، در نرم­افزار MATLAB مدل حل شد و در نتیجه برخی از مجموعه­ای جوابهای پارتو بهینه بدست آمده به عنوان جواب­های بهینه فهرست گردید. در رویکرد دوم، از روش حل فازی زیمرمن استفاده شد که در آن، مدل با استفاده از یک دیدگاه دو­مرحله­ای به یک مدل تک­هدفه قطعی تبدیل گردید و از نرم­افزار GAMS برای حل آن استفاده شد که منجر به تولید یک جواب منحصر به­فرد بهینه برای سبد سهام ­گردید. جهت ارائه نتیجه­گیری از پژوهش، سبدهای سهام تصادفی برای مقایسه با سبدهای سهام مسئله ایجاد نموده و به این نتیجه رسیدیم که مدل­های مسئله نسبت به مدل­های تصادفی در سطح بالاتری از بعد رضایت اهداف قرار دارد همچنین نتایج نشان می­دهدکه استفاده از الگوریتم چند هدفه نتایج متنوع­تری از لحاظ معیارهای مدل، نسبت به حالت تک­هدفه ایجاد می­کند.